Образовательная программа "Ступени математики"

Департамент образования мэрии города *******
Муниципальное образовательное учреждение
дополнительного образования детей ****************************

Утверждена решением
Педагогического совета
*****************
Председатель ПС
директор *************

Дополнительная общеобразовательная -
дополнительная общеразвивающая программа
"Ступени математики"

для обучающихся 9 класса СОШ
срок реализации 1 год

Автор-составитель:
Молчанова Александра Вячеславовна
педагог дополнительного образования
******************

г. Ярославль 2017 г.


Содержание:
  1. Пояснительная записка
    • Направленность программы
    • Новизна, актуальность, педагогическая целесообразность
    • Цель и задачи программы
    • Отличительные особенности программы
    • Возраст детей
    • Сроки реализации
    • Формы и режим занятий
    • Ожидаемые результаты и способы их проверки
  2. Учебно-тематический план дополнительной образовательной программы
  3. Содержание дополнительной образовательной программы
    • Образовательная деятельность
    • «В помощь к подготовке к ГИА», 9 класс
  4. Методическое обеспечение дополнительной образовательной программы (приложение)
    • Приемы и методы организации учебно-воспитательного процесса
    • Система коррекционных мер по итогам контроля
  5. Список литературы
    • Для педагогов
    • Для учащихся

ГИА по математике – обязательный экзамен за курс основной школы. Его результаты учитываются в школьном аттестате и при выборе дальнейшей формы обучения. К сожалению школьной подготовки бывает недостаточно. Для успешной сдачи экзамена необходимо владеть базовым материалом за весь предшествующий 9 классу курс математики, а также обладать навыками выполнения заданий в тестовой форме. Наше объединение предлагает курс дополнительных занятий по математике, которая поможет восстановить пробелы в знаниях, повторить материал, сформировать базу навыков выполнения заданий, необходимых как для текущих контрольных, так и для сдачи ГИА.
Пояснительная записка
Направленность дополнительной образовательной программы Направленность программы научно–техническая в сочетании с математической.
Базисный учебный (образовательный) план на изучение математики в 9 классе основной школы отводит 5 учебных часов в неделю (102 часа в год на алгебру и 68 часов в год на геометрию). Учебное время может быть увеличено до 6 и более уроков в неделю за счет вариативной части Базисного плана. Предлагаемая дополнительная образовательная программа составлена как альтернатива вариативной части Базисного плана.
Новизна, актуальность, педагогическая целесообразность Новизна программы заключается в сочетании научно-технической и математической направленностей. В соответствии с ФГОС изучение математики в школе должно вестись в рамках единого интегрированного курса – «Математика и информатика». В каждом из разделов программы могут использоваться определенные ИКТ. При этом решается целый ряд задач:
  • повысить наглядность обучения за счет использования цифровых образовательных ресурсов, в которых объекты математики и информатики и операции с ними наглядно представляются на экране;
  • автоматизировать часть вычислений и различных трудоемких действий (например, вырезание и наклеивание), чтобы достичь более ясного восприятия ребенком логики учебной задачи;
  • отработать вычислительные навыки на интерактивных тренажерах;
  • использовать различные виртуальные модели для лучшего понимания математической ситуации при решении задачи;
  • использовать электронные таблицы и диаграммы для представления данных и оперирования ими;
  • выполнять алгоритмы, в том числе математические, с помощью компьютерного исполнителя;
  • составлять и записывать алгоритмы.
Актуальность программы определяется возросшим интересом к высшему образованию, обусловленным необходимостью в квалифицированных специалистах, способных к творческому подходу, рациональному мышлению и логическим рассуждениям.
Педагогическая целесообразность данной программы определяется тем, что в настоящее время существует тенденция к увеличению числа детей неуспевающих освоить школьную программу по математике по причине недостатка времени, отведённого на занятия со специалистом, и неуверенности в собственных способностях. В то же время, есть дети, для которых «средний» уровень знаний, предоставляемый школой, не достаточен.
Цель Cформировать базу знаний, которая позволит обучаемым успешно сдать ГИА, как в виде контрольной работы, так и в виде теста. Расширить познания детей в области компьютерной графики, дизайна для их успешной социализации и профподготовки.
Задачи:
  • создать устойчивый интерес к предмету математика путём дополнения и углубления предметного материала;
  • восполнить (ликвидировать) отставания и пробелы в знаниях за курс математики средней школы;
  • отработать типы заданий, которые входят в программу по математике 9 класса;
  • выработать у обучаемых умение решать нестандартные задачи;
  • расширить математический кругозор обучаемых и сформировать у них уверенность в своих возможностях;
  • организовать обучение компьютерным навыкам (на примере различных математических программ);
  • отработать навык работы с тестами по математике (в том числе с использованием компьютера);
  • формировать сознание необходимости постоянного самообразования и самосовершенствования.
Отличительные особенности данной программы от уже существующих программ
  • Программа курса содержит в себе все базовые направления программы по математике за курс средней школы, работа по которым строится по принципу от простого к сложному. Работа по каждому из направлений периодически возобновляется, в рамках рассматриваемой главы (в качестве глав выступают подмножества множества действительных чисел). Такое построение программы позволяет отработать и закрепить навыки работы с каждым из базовых направлений и проследить закономерности школьного курса математики.
  • Предлагаемая программа предполагаем использование компьютера на всех стадиях обучения, что позволяет обеспечить наглядность и доступность материала и осуществлять постоянный контроль за уровнем усвоения программы.
  • Закрепление знаний осуществляется на материале программ для углублённого изучения математики.
  • Немаловажная роль отводится на занятиях использованию исторического материала, что обусловлено включением в содержание основного общего образования дополнительного методологического раздела «Математика в историческом развитии». Он предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения. Однако специальных уроков на него не выделяется и усвоение его не контролируется. Поэтому содержание этого раздела должно органично вписываться в дополнительные образовательные программы, как своего рода гуманитарный фон при рассмотрении проблематики содержания математического образования.
  • В качестве обратной связи используются контрольные задания по каждому из рассматриваемых направлений, параллельно с которым проходит компьютерное тестирование, как в пределах одного раздела, так и обобщающие по главе и направлению в целом, что позволяет отработать как навык выполнения контрольных работ, так и навык выполнения тестов по математике.
  • Разнообразие способов получения знаний и навыков позволяет сохранить у воспитанников интерес к занятиям длительное время.
Возраст детей, участвующих в реализации данной программы Данная программа рассчитана на детей, обучающихся в 9 классе СОШ. Она предполагает различные виды деятельности и учитывает психо-физиологические особенности и интересы детей и потребности родителей в дополнительном образовании.
Запись на обучение производится по желанию родителей и детей без специального отбора.
Группы имеют постоянный состав.
Сроки реализации образовательной программы Программа рассчитана на 1 год изучения предлагаемого материала в учреждениях дополнительного образования детей.
Формы и режим занятий Программа предусматривает работу детских групп в количестве до 10 человек.
Формы организации занятий: групповые (занятия теоретические и практические), мелко-групповые (работа с проверочными и контролирующими программами на компьютере), индивидуальные (по желанию обучаемых).
Занятия проводятся 2 раза в неделю ( 1 занятие по алгебре + 1 занятие по геометрии или реальной математике) по 2 академических часа с 5 – минутным перерывом.
Ожидаемые результаты и способы их проверки Самым главным результатом данной программы является успешная сдача ГИА в конце 9 класса. В течение же учебного года результативность работы по данной программе может быть оценена через такие факторы как
  • повышение успеваемости обучаемых по математике в СОШ;
  • увеличение среди обучаемых числа участников математических мероприятий различного уровня;
  • наличие способности испытывать радость, удовольствие от верно решенной задачи;
  • «принятие» контроля знаний методом тестирования;
  • желание продолжать математическое образование, ориентация на поступление в ВУЗ.

Учебно-тематический план

№ п/п Раздел программы Всего часов Теория Прак-
тика
Алгебра. Повторение курса 5 - 8 классов. 51
Глава 1 Элементы теории множеств 1
Глава 2 Множество натуральных чисел 8
Глава 3 Множество целых чисел 9
3.1 Степень с целым основанием и натуральным показателем 3
3.2 Текстовые задачи, решаемые на множестве целых чисел 4
3.3 Контрольное занятие 2 2
Глава 4 Множество рациональных чисел 9
4.1 Определение, свойства, возможные операции на множестве рациональных чисел. Подмножества. Бесконечные периодические дроби. 1
4.2 Числовые и буквенные выражения. Преобразование выражений (приведение подобных слагаемых, разложение на множители). Формулы сокращённого умножения. Вычисления удобным способом. 1
4.3 Уравнения, решаемые на множестве рациональных чисел 1
4.4 Неравенства, решаемые на множестве рациональных чисел 1
4.5 Степень с рациональным основанием и натуральным показателем 1
4.6 Проценты 1
4.7 Пропорции 1
4.8 Текстовые задачи, решаемые на множестве рациональных чисел 1
4.9 Контрольное занятие 1 1
Глава 5 Множество иррациональных чисел 17
5.1 Определение, свойства 1
5.2 Числовые промежутки 1
5.3 Абсолютная и относительная погрешность 1
5.4 Арифметический квадратный корень. Определение, вычисление и оценка значений, свойства. 1
5.5 Преобразование выражений, содержащих квадратные корни 1
5.6 Квадратные уравнения. (определение, формула и свойства корней) 1
5.7 Разложение квадратного трёхчлена на множители 1
5.8 Текстовые задачи, решаемые с помощью квадратных уравнений 1
5.9 Дробно – рациональные уравнения 4
5.10 Дробно - рациональные неравенства 2
5.11 Степень с целым показателем 1
5.12 Выражения, содержащие степень с целым показателем 1
5.13 Контрольное занятие 1 1
Глава 6 Функции и графики 7
6.1 Определение, область определения, область значений, свойства 1
6.2 Линейная функция и её свойства и график 1
6.3 Квадратичная функция, её свойства и график 1
6.4 Кубическая функция, её свойства и график 1
6.5 Обратная пропорциональность и её график 1
6.6 Дробно-линейная функция и её график 1
6.7 Контрольное занятие 1 1
Геометрия. Повторение курса 7-8 классов. 44
Глава 1 Начальные геометрические сведения 11
1.1 Неопределяемые понятия и аксиомы, связанные с ними 2
1.2 Отрезок, луч, угол. Аксиомы об отрезках и углах. Измерение и сравнение отрезков и углов. 2
1.3 Взаимное расположение двух прямых (вертикальные и смежные углы, перпендикуляр, расстояние между параллельными прямыми). Аксиомы и теоремы о параллельных и перпендикулярных прямых. 4
1.4 Окружность. Определение, основные элементы, свойства. 2
1.5 Контрольное занятие 1 1
Глава 2 Треугольники 17
2.1 Определение, виды треугольников, свойство сторон и углов треугольника. Медиана, биссектриса, высота, средняя линия. Четыре замечательные точки. 2
2.2 Признаки равенства треугольников 2
2.3 Равнобедренный (равносторонний) треугольник. Определение, свойства и признаки. 2
2.4 Прямоугольный треугольник. Определения, свойства. 2
2.5 Задачи на построение (треугольники, отрезки, параллельные и перпендикулярные прямые) 2
2.6 Площадь треугольника 2
2.7 Подобие треугольников. Признаки подобия. Свойства подобных треугольников. 4
2.8 Контрольное занятие 1 1
Глава 3 Четырёхугольники 9
3.1 Параллелограмм. Определение, свойства и признаки, площадь. Частные случаи. 4
3.2 Трапеция. Определение, свойства, площадь. Частные случаи. Теорема Фалеса. 4
3.3 Контрольное занятие 1 1
Глава 4 Окружность 7
4.1 Взаимное расположение прямой и окружности, касательная, хорда. Теоремы о касательных к окружности. 4
4.2 Дуга окружности, вписанные углы 1
4.3 Вписанные, описанные окружности 1
4.4 Контрольное занятие 1 1
Алгебра. Отработка курса 9 класса. 16
Геометрия. Отработка курса 9 класса. 16
Реальная математика 7
Решение вариантов ГИА 9
Итого 144

Cодержание дополнительной образовательной программы

Важно, чтобы каждый ученик определил для себя планируемый результат, на какую отметку он должен сдать экзамен. Это не означает, что “потолок” должен занижаться, или оставаться неизменным, но на него нужно ориентироваться как ученику, так и преподавателю, который должен ставить опережающую цель: дать “на выходе” для ребенка результат выше, чем планировалось. В связи с этим подготовку к итоговой аттестации в 9 классе целесообразно проводить в несколько этапов.

Первый этап - этап мотивации. Прежде всего, обучающихся необходимо убедить, что экзамен в новой форме показывает истинную картину знаний, умений и навыков, где не у кого списать или воспользоваться решебником, а, значит, нужно надеяться только на себя и свои знания. Поэтому перед началом занятий необходимо ещё раз (основные сведения они получают в школе) обсудить с обучаемыми и их родителям нормативные документы по проведению ГИА, особенности содержания и оценивания экзаменационной работы.

Второй этап – повторение и обобщение курса математики 5-8 классов. Именно на этом этапе должен быть сделан упор на нестандартные, исторические, олимпиадные задачи и задачи повышенной сложности. Именно на этом этапе, за счёт углубления и расширения уже имеющихся у ребёнка математических знаний, должна быть сформирована основа для успешной сдачи итоговой аттестации. Тщательная проработка каждой темы на отличном от школьного материале позволяет достичь обязательного уровня обучения каждому учащемуся и не приводит к стандартизации мышления и подавлению творческих способностей продвинутых детей.

Третий этап подготовки к ГИА – это переход к комплексному решению заданий первой части экзаменационной работы. Этот переход лучше осуществлять, когда отработаны все темы курса в отдельности, и у обучающихся уже накоплен опыт способов и приемов решения основных типов задач.

Четвёртый этап – закрепление материала, изученного в 9 классе. Так же как и на втором этапе, важную роль здесь играют задания, решение которых не рассматривается в рамках школьного курса, но входящие во вторую часть тестов ГИА.

Пятый этап – завершающий этап подготовки к ГИА. На него отводится 4 четверть. Как правило, к этому времени заканчивается изучение нового программного материала, поэтому подготовка к экзамену идет уже непосредственно путём прорешивания различных вариантов тренировочных тестов. После отработки заданий первой части у учащихся сформирована база для более сложных заданий, и можно приступать ко второй части экзаменационной работы.

Список литературы для педагогов

№ п/п Автор, название Издание
1 Программы общеобразовательных учреждений по математике Просвещение 2017
2 Генкин С.А. Ленинградские математические кружки. г. Киров 1994
3 Горбачев Н.В. Сборник олимпиадных задач по математике. МЦНМО 2004
4 Сергеев И.Н. Примени математику Наука 1989
5 Агаханов Н. Математические олимпиады Московской области Физматкнига 2003
6 Гальперин Г.А. Московские математические олимпиады Просвещение 1986
7 Ожигова Е.П. Что такое теория чисел УРСС 2004
8 Мочалов Л.П. 400 игр, головоломок и фокусов НТЦ «Университетский» 2001
9 Рукшин С.Е. Математические соревнования в Ленинграде – Санкт-Петербурге «МарТ» 2000
10 Кордемский Б.А. Математическая смекалка Наука 1991
11 Гик Е.Я. Занимательные математические игры Знание 1987
12 Перельман Я.И. Живая математика Наука 1978
13 Гик Е.Я. Занимательные математические игры Знание 1987
14 Лихтарников Числовые ребусы МИК 1996
15 Игнатьев Е.И. В царстве смекалки Наука 1984
16 Ященко И.В. Приглашение на математический праздник МЦНМО 2005
17 Ю.В. Нестеренко Задачи на смекалку Дрофа 2005

Список литературы для учащихся

№ п/п Автор, название Издание
1 Рэймонд М. Смаллиан Принцесса или тигр Мир 1985
2 Генкин С.А. Ленинградские математические кружки. г. Киров 1994
3 Горбачев Н.В. Сборник олимпиадных задач по математике. МЦНМО 2004
4 Сергеев И.Н. Примени математику Наука 1989
5 Агаханов Н. Математические олимпиады Московской области Физматкнига 2003
6 Гальперин Г.А. Московские математические олимпиады Просвещение 1986
7 Ожигова Е.П. Что такое теория чисел УРСС 2004
8 Мочалов Л.П. 400 игр, головоломок и фокусов НТЦ «Университетский» 2001
9 Рукшин С.Е. Математические соревнования в Ленинграде – Санкт-Петербурге «МарТ» 2000
10 Кордемский Б.А. Математическая смекалка Наука 1991
11 Гик Е.Я. Занимательные математические игры Знание 1987
12 Перельман Я.И. Живая математика Наука 1978
13 Гик Е.Я. Занимательные математические игры Знание 1987
14 Лихтарников Числовые ребусы МИК 1996
15 Игнатьев Е.И. В царстве смекалки Наука 1984
16 Ященко И.В. Приглашение на математический праздник МЦНМО 2005
17 Ю.В. Нестеренко Задачи на смекалку Дрофа 2005
18 Мартин Гарднер Есть идея Мир 1982
19 Четвертая соросовская олимпиада школьников МЦНМО 1998
20 Олехник С.Н. Старинные занимательные задачи Наука 1988
21 Мартин Гарднер Крестики-нолики Мир 1988
22 Ст. Барр Россыпи головоломок Мир 1987
23 У. Болл Математические эссе и развлечения Мир 1986
24 Сафонова В.Ю. Задачи для внеклассной работы в 5-6 классе МИРОС 1993
25 Дориченко С.А. LVIII московская математическая олимпиада ТЕИС 1994


comments powered by Disqus